Mécanique du Bâtiment

Appui simple

Identifier un appui simple et déterminer qu'il bloque la translation verticale tout en permettant le déplacement horizontal et la rotation libre.

Articulation

Identifier une articulation et déterminer qu'elle bloque les translations horizontale et verticale tout en permettant la rotation sans transmission de moment.

Encastrement

Identifier un encastrement et déterminer qu'il constitue une fixation rigide bloquant toute translation et rotation.

Définition du moment

Définir le moment d'une force comme la mesure de la tendance d'une force à faire tourner un objet autour d'un point ou d'un axe.

Formule du moment

Calculer le moment d'une force perpendiculaire à l'aide de la formule $M = F \times L$ où $F$ est la force appliquée et $L$ le bras de levier.

Bras de levier

Identifier le bras de levier comme la distance perpendiculaire entre la ligne d'action de la force et le point de rotation.

Convention de signe

Appliquer la convention de signe négative ($M = -F \times L$) pour indiquer le sens de rotation de la force par rapport au point considéré.

Équilibre des forces

Écrire et appliquer la condition d'équilibre vectoriel $\sum \vec{F}_{ext} = \vec{0}$ pour un solide soumis à des forces extérieures en équilibre statique.

Équilibre des moments

Écrire et appliquer la condition d'équilibre des moments $\sum \vec{M}_O = \vec{0}$ par rapport à un point quelconque O du solide.

Équations du plan

Identifier les trois équations d'équilibre disponibles pour un système plan : deux équations de projection des forces et une équation de moment.

Système isostatique

Définir un système isostatique comme juste contraint lorsque le nombre d'inconnues d'appui ($n_{inc}$) est égal au nombre d'équations d'équilibre (3 en plan).

Système hyperstatique

Définir un système hyperstatique comme surcontraint lorsque le nombre d'inconnues d'appui dépasse le nombre d'équations d'équilibre disponibles.

Degré d'hyperstaticité

Calculer le degré d'hyperstaticité selon la formule $\text{Degré} = n_{inc} - 3$ pour un système plan.

Exemples de staticité

Classer des structures concrètes (appui simple + articulation, encastrement + appui libre) selon leur degré d'isostaticité ou d'hyperstaticité.

Liaisons courantes

Associer les liaisons réelles courantes (poteau/dalle, tablier/pile, fondation/sol, anneau/galerie) à leur type de modélisation mécanique (articulation, appui simple, encastrement).

Inconnues par type d'appui

Déterminer le nombre d'inconnues de liaison pour chaque appui : 1 pour l'appui simple (verticale), 2 pour l'articulation (horizontale et verticale), 3 pour l'encastrement (deux forces et un moment).

Liaison par équerre

Identifier une équerre de fixation comme dispositif rigide permettant de réaliser un appui simple ou glissant entre une poutre primaire et une poutre secondaire.

Joint de dilatation

Expliquer le rôle d'un goujon dans un joint de dilatation pour permettre la dilatation thermique et les mouvements relatifs tout en assurant la liaison mécanique.

Appui glissant

Distinguer l'appui glissant, qui permet un déplacement horizontal tout en supportant la charge verticale, de l'appui simple qui transmet uniquement l'effort normal vertical.