Biostatistiques

Rôles des statistiques en santé

Identifier et distinguer les quatre rôles fondamentaux des statistiques en santé (décrire, estimer, comparer/tester, évaluer) à partir de leurs définitions opérationnelles.

Définitions fondamentales

Définir et différencier les concepts de population, échantillon, paramètre et statistique dans le cadre d'une étude clinique.

Variables nominales et ordinales

Classer une variable qualitative en nominale (sans ordre) ou ordinale (avec ordre naturel) selon la nature de ses modalités.

Variables discrètes et continues

Différencier une variable quantitative continue d'une variable quantitative discrète en fonction de la nature de ses valeurs.

Modalités dichotomiques et polytomiques

Distinguer une variable à modalités dichotomiques (2 modalités) d'une variable polytomique (3 modalités ou plus).

Effectifs et fréquences relatives

Calculer les effectifs ($n_i$) et les fréquences relatives ($f_i = \frac{n_i}{N} \times 100\%$) pour chaque modalité d'une variable qualitative.

Effectifs et fréquences cumulés

Calculer les effectifs cumulés et les fréquences cumulées pour une variable qualitative ordinale et interpréter leur signification.

Représentations graphiques qualitatives

Sélectionner et interpréter le type de représentation graphique adapté (diagramme en barres, en secteurs ou cumulé) selon la nature de la variable qualitative.

Moyenne arithmétique

Calculer la moyenne arithmétique ($\bar{x} = \frac{1}{n}\sum x_i$) et évaluer sa pertinence en fonction de la présence de valeurs extrêmes.

Moyenne géométrique

Calculer la moyenne géométrique ($x_g = \exp(\frac{1}{n}\sum \ln x_i)$) pour des données strictement positives et expliquer son avantage sur la moyenne arithmétique pour les distributions asymétriques à droite.

Calcul de la médiane

Déterminer la médiane (50ème percentile) d'une distribution quantitative pour un effectif pair ou impair et interpréter sa robustesse aux valeurs extrêmes.

Calcul des quantiles

Calculer les quantiles (percentiles, déciles, quartiles) par la méthode d'interpolation linéaire et interpréter leur signification.

Choix du paramètre de position

Choisir le paramètre de position le plus approprié (moyenne arithmétique, moyenne géométrique ou médiane) en fonction de la forme de la distribution observée.

Calcul de l'étendue

Calculer l'étendue ($x_{\max} - x_{\min}$) d'une distribution quantitative et discuter de sa sensibilité aux valeurs extrêmes.

Intervalle interquartile

Calculer l'intervalle interquartile ($IIQ = Q_{75} - Q_{25}$) et expliquer son interprétation comme mesure de dispersion centrale robuste.

Variance et écart-type

Calculer la variance ($v = \frac{1}{n}\sum (x_i - \bar{x})^2$) et l'écart-type ($e.t. = \sqrt{v}$) et interpréter leurs unités respectives.

Coefficient de variation

Calculer le coefficient de variation ($CV = \frac{e.t.}{\bar{x}} \times 100\%$) et l'utiliser pour comparer la dispersion relative de variables exprimées dans des unités différentes.

Choix du paramètre de dispersion

Associer le paramètre de dispersion approprié (écart-type, IIQ ou étendue) au paramètre de position et à la forme de la distribution.

Diagrammes des variables discrètes

Construire et interpréter les diagrammes en barres et les diagrammes des effectifs/fréquences cumulés pour une variable quantitative discrète.

Histogrammes des variables continues

Construire et interpréter les histogrammes d'effectifs, de fréquences relatives et cumulés pour une variable quantitative continue regroupée en classes.

Box-plot et valeurs extrêmes

Construire un diagramme en boîte à moustaches (box-plot), calculer les limites des valeurs adjacentes selon la règle de Tukey et identifier les valeurs aberrantes (outliers).