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Data science

Analyse des Données

Maîtrise des statistiques descriptives univariées : mesures de position et de dispersion, représentations graphiques adaptées aux types de variables et règles de calcul pour l'analyse de données.

Licence · 7 units · 27 concepts · Shared by Axel

  1. Unit 1

    Fondements de l'analyse descriptive

    Comprendre les objectifs et les types de variables en statistique descriptive.

    • Types de variables

      Identifier et distinguer les variables qualitatives nominales, qualitatives ordinales, quantitatives discrètes et continues.

    • Objectifs du descriptif

      Expliquer les objectifs de l'analyse descriptive : comprendre la structure des données, détecter des problèmes, formuler des hypothèses et assurer la qualité.

    • Types de descriptifs

      Distinguer le descriptif numérique (calcul de mesures statistiques) et le descriptif graphique (visualisation des données).

  2. Unit 2

    Mesures de position centrales

    Calculer et interpréter le mode, la médiane et la moyenne arithmétique.

    • Calcul du mode

      Déterminer le mode d'une série statistique et identifier une distribution multimodale.

    • Calcul de la médiane

      Calculer la médiane d'une série ordonnée selon que l'effectif n est pair ou impair.

    • Calcul de la moyenne

      Calculer la moyenne arithmétique à partir d'une série brute ou d'un tableau d'effectifs.

    • Comparaison des positions

      Comparer le mode, la médiane et la moyenne, notamment leur sensibilité aux valeurs extrêmes.

  3. Unit 3

    Quartiles et données groupées

    Maîtriser les quartiles, l'écart interquartile et les calculs pour données regroupées en classes.

    • Détermination des quartiles

      Calculer les quartiles Q1, Q2 (médiane) et Q3 qui divisent la série en quatre parties égales.

    • Calcul de l'écart interquartile

      Calculer l'écart interquartile Iq = Q3 - Q1 comme mesure de dispersion robuste.

    • Classe médiane

      Identifier la classe médiane dans une distribution en classes à l'aide des effectifs cumulés.

    • Moyenne avec classes

      Calculer la moyenne approximative pour des données groupées en classes en utilisant les centres de classes.

  4. Unit 4

    Mesures de dispersion

    Calculer et interpréter l'étendue, la variance et l'écart-type.

    • Calcul de l'étendue

      Calculer l'étendue d'une série comme différence entre les valeurs maximale et minimale.

    • Calcul de la variance

      Calculer la variance d'un échantillon à partir d'une série brute ou d'un tableau d'effectifs.

    • Calcul de l'écart-type

      Calculer l'écart-type comme racine carrée de la variance et interpréter son unité.

    • Interprétation de la dispersion

      Interpréter la variance et l'écart-type en termes d'homogénéité ou d'hétérogénéité des données autour de la moyenne.

  5. Unit 5

    Représentations qualitatives

    Représenter graphiquement les variables qualitatives et calculer les effectifs et fréquences.

    • Effectifs et fréquences

      Calculer les effectifs, les fréquences relatives et les fréquences cumulées d'une variable qualitative.

    • Diagramme en barres

      Construire et interpréter un diagramme en barres pour une variable qualitative nominale.

    • Diagramme en secteurs

      Construire un diagramme circulaire (camembert) en calculant les angles proportionnels aux fréquences.

    • Choix des indicateurs qualitatifs

      Sélectionner les indicateurs de position et les graphiques adaptés selon le type de variable qualitative.

  6. Unit 6

    Représentations quantitatives

    Construire et interpréter les représentations graphiques des variables quantitatives.

    • Histogramme à classes égales

      Construire un histogramme pour des classes de même amplitude avec hauteur proportionnelle à l'effectif.

    • Histogramme à classes inégales

      Ajuster la hauteur des rectangles d'un histogramme à amplitudes variables en utilisant la densité (effectif divisé par amplitude).

    • Fonction de répartition

      Tracer et interpréter la courbe des fréquences cumulées (fonction de répartition).

    • Interprétation de la boîte à moustaches

      Lire et interpréter une boîte à moustaches (boxplot) visualisant médiane, quartiles, étendue et valeurs extrêmes.

  7. Unit 7

    Règles de calcul et conception

    Appliquer les règles d'arrondi, de regroupement en classes et les bonnes pratiques de conception graphique.

    • Règles d'arrondi

      Appliquer les règles d'arrondi (et non de troncature) avec conservation de chiffres intermédiaires avant le résultat final.

    • Regroupement en classes

      Regrouper des données quantitatives en classes et calculer les centres de classes ci=ai+ai+12c_i = \frac{a_i + a_{i+1}}{2}.

    • Bonnes pratiques graphiques

      Appliquer les principes de conception graphique : autonomie, titre explicite, légende claire, axes nommés et lisibilité.

    • Synthèse descriptive

      Réaliser une description complète combinant indicateurs numériques et représentations graphiques adaptés au type de variable.

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