Contrôle de gestion

Définitions et périmètres

Distinguer la comptabilité de gestion, le contrôle de gestion, la gestion et l'audit selon leurs définitions, objectifs et champs d'application respectifs.

Typologie des charges et coûts

Classer une charge selon les critères de directivité (directe/indirecte) et de variabilité (variable/fixe) et identifier les coûts spécifiques (coût perdu, coût d'opportunité, coût discrétionnaire).

Objectifs de la comptabilité de gestion

Énumérer et expliquer les cinq objectifs principaux de la comptabilité de gestion : analyse des coûts et résultats, valorisation des stocks, prévisions budgétaires, aide à la décision et contrôle budgétaire.

Articulation comptable financière et de gestion

Effectuer le passage de la comptabilité financière à la comptabilité de gestion en intégrant les charges non incorporables et supplétives, et vérifier le bouclage du résultat.

Mécanismes cybernétiques du contrôle

Expliquer les notions d'efficacité, d'efficience et le fonctionnement cybernétique du contrôle de gestion (rétroaction, régulation par écarts).

Contextes organisationnels et théories

Identifier les configurations organisationnelles (simple, bureaucratie mécaniste/professionnelle, adhocratie, divisionnalisée) et associer les théories (classique, relations humaines, sociotechnique, systémique, contingente, contractuelles) à leurs apports pour le contrôle.

Processus de calcul du coût complet

Établir la séquence chronologique des calculs des coûts complets (approvisionnement, production, distribution, coût de revient) en respectant l'ordre des étapes.

Centres d'analyse et répartition

Répartir les charges indirectes entre centres principaux et auxiliaires selon les méthodes de répartition primaire et secondaire.

Unités d'œuvre et corrélation

Choisir une unité d'œuvre pertinente en calculant le coefficient de corrélation linéaire $r$ entre les charges et l'activité, et calculer le coût de l'unité d'œuvre et le taux de frais.

Valorisation des stocks

Valoriser les entrées et sorties de stocks selon les méthodes CMUP ou PEPS (FIFO) et calculer les variations de stocks pour les matières et les produits finis.

Prestations réciproques entre centres

Résoudre un système d'équations linéaires à $n$ inconnues pour déterminer le coût unitaire des centres auxiliaires et principaux en cas de prestations réciproques.

Principes et genèse de l'ABC

Expliquer les limites du modèle traditionnel (charges indirectes croissantes, hétérogénéité des centres, subventionnement croisé) et les principes fondateurs de la méthode ABC (découpage en activités, inducteurs, chaîne de valeur).

Identification des activités et inducteurs

Identifier les activités homogènes au sein d'un processus et sélectionner des inducteurs d'activité traduisant la causalité entre les activités et les objets de coût (produits, clients).

Processus de calcul ABC

Appliquer les étapes de la méthode ABC (évaluation des ressources consommées par activité, allocation aux produits via les inducteurs) pour calculer le coût complet d'un produit.

Analyse critique de la méthode

Évaluer les avantages (meilleure compréhension des coûts indirects, vision stratégique) et les limites (complexité, résistance humaine, ambiguïté de la notion d'activité) de la méthode ABC.

Coefficient d'imputation rationnelle

Calculer le coefficient d'imputation rationnelle $\frac{\text{activité réelle}}{\text{activité normale}}$ et l'appliquer pour neutraliser l'effet de la variation d'activité sur le coût unitaire fixe.

Différence d'imputation rationnelle (DIR)

Calculer la DIR $= \text{Charges fixes} \times (1 - \text{coefficient d'activité})$ et distinguer le coût de sous-activité (DIR > 0) du gain de suractivité (DIR < 0) pour ajuster le résultat analytique.

Application aux centres d'analyse

Intégrer l'imputation rationnelle dans le tableau de répartition des charges indirectes en distinguant charges fixes et variables par centre et en respectant l'ordre d'application (après répartition secondaire).

Méthode des coûts variables

Établir le tableau de marge sur coûts variables (Mcv), calculer le taux de marge $T_{mcv} = \frac{\text{Mcv}}{\text{CA}}$ et analyser la contribution d'un produit à la couverture des charges fixes.

Méthode des coûts spécifiques

Calculer la marge sur coûts spécifiques (Mcs) en intégrant les charges fixes spécifiques et déterminer le seuil de rentabilité spécifique pour évaluer la contribution à la couverture des charges communes.

Coût marginal

Calculer le coût marginal $\frac{\Delta CT}{\Delta Q}$ dans les cas de structure suffisante et insuffisante et l'utiliser pour décider de l'acceptation d'une commande exceptionnelle ou fixer un prix de cession interne.

Choix de la méthode appropriée

Comparer les trois méthodes (coûts variables, spécifiques, marginal) selon les charges incluses, les usages principaux et les limites pour sélectionner la méthode adaptée à une décision opérationnelle donnée.

Seuil de rentabilité

Calculer le seuil de rentabilité en valeur $X = \frac{CF}{a}$ et en volume $Q = \frac{CF}{aP}$ à partir des coûts fixes et du taux de marge sur coûts variables, et l'interpréter graphiquement.

Indicateurs de risque d'exploitation

Calculer et interpréter la marge de sécurité $MS = CA - SR$, l'indice de prélèvement $IP = \frac{CF}{CA}$ et le levier opérationnel $LO = \frac{CA}{MS}$ pour évaluer la sensibilité du résultat.

Élasticité-prix de la demande

Calculer l'élasticité-prix $e_{D/P} = \frac{\Delta D / D}{\Delta P / P}$ et interpréter son signe et sa valeur absolue pour mesurer la sensibilité de la demande aux variations de prix.

Optimisation du prix de vente

Déterminer le prix optimal maximisant le résultat en dérivant la fonction $R(p)$ par rapport au prix ($R'(p) = 0$) et identifier la zone de profitabilité (racines du polynôme de résultat).

Variables aléatoires discrètes et continues

Définir une variable aléatoire, établir sa loi de probabilité (discrète) ou sa densité de probabilité (continue), calculer sa fonction de répartition $F(x) = P(X \leq x)$ et déterminer les probabilités sur intervalles.

Espérance, variance et propriétés

Calculer l'espérance $E(X)$, la variance $V(X)$ et l'écart-type, et appliquer les propriétés de linéarité $E(aX + b) = aE(X) + b$, $V(aX + b) = a^2V(X)$ ainsi que les formules de somme pour variables indépendantes ou dépendantes (covariance).

Loi normale et applications statistiques

Utiliser la loi normale $N(m, \sigma)$ et sa forme centrée réduite $T = \frac{X - m}{\sigma} \sim N(0,1)$ pour calculer des probabilités via la table $\pi(t)$, et déterminer la loi de la somme de variables normales indépendantes.

Modélisation du risque en gestion

Appliquer les propriétés des variables aléatoires normales pour modéliser l'incertitude sur le chiffre d'affaires, la marge ou le résultat ($CA \sim N(pv \times m, pv \times \sigma)$) et calculer des probabilités de dépassement de seuils critiques.